Vektorer

Her finner du vårt kompendium om vektorer. Vektorer en del av Matematikk R1 og Matematikk R2.

Kompendiets oppbygning

På den første siden er det en introduksjon til vektorregning i planet og i rommet, det vil si vektorer i henholdsvis 2 og 3 dimensjoner.

Siden Sammendrag er en oppsummering der vi kort går gjennom noen viktige begreper innenfor vektorregning. Siden dekker både vektorer i planet og i rommet.

På siden Vektorer i planet finner du en oversikt over vår hjelp til vektorer i 2 dimensjoner.

Siden Vektorer i rommet gir et overblikk over de viktigste begrepene innenfor emnet «vektorer i 3 dimensjoner». Du kan også finne formlene til beregning av blant annet skalarprodukt, kryssprodukt og arealet av en flate spent ut av to vektorer i rommet.

Sist i kompendiet finner du siden Vektorfunksjoner. På siden om vektorfunksjoner gjennomgår vi blant annet hva en vektorfunksjon er og hva vektorfunksjoner kan brukes til. Vi kommer også inn på begrepene «hastighet», «fart» og «akselerasjon».

Under finner du et utdrag:

Kryssprodukt

Kryssproduktet av vektorene $\vec{a} = [a_1, a_2, a_3]$ og $\vec{b} = [b_1, b_2, b_3]$ er

$\begin{align*} \vec{a} \times \vec{b} &= \left [ \begin{vmatrix} a_2 & a_3\\ b_2 & b_3 \end{vmatrix}, \begin{vmatrix} a_1 & a_3\\ b_1 & b_3 \end{vmatrix}, \begin{vmatrix} a_1 & a_2\\ b_1 & b_2 \end{vmatrix} \right ] \\[1 em] &= [a_2b_3 - a_3b_2, a_2b_3 - a_3b_1, a_1b_2 - a_2b_1] \end{align}$