Matematikk S2 eksamen - vår 2019
  1. Matematikk
[0]

Matematikk S2 eksamen - vår 2019

Her finner du vårt løsningsforslag til eksamensoppgavene i Matematikk S2 (Del 1) fra vår 2019. Oppgavene ble brukt til den skriftlige eksamenen 24. mai 2019.

I besvarelsen vår finner du oppgavefasiten med vårt løsningsforslag.

Her ser du et utdrag fra besvarelsen av oppgave 5, del 1:

Ballen faller først 10 m, for så å sprette 6m loddrett oppover. Den faller derfor også 6 m ned igjen etter å ha sprettet opp første gang. Vi får opplyst at ballen spretter opp igjen og når en høyde på 60% av den forrige høyden. Det vil si at den andre gangen den spretter opp når den en høyde på 60 % av 6 m, altså 6\cdot0,6\ \mathrm{m}. Den faller derfor også 6\cdot0,6\ \mathrm{m} ned igjen. Tredje gang den spretter opp når den en høyde som er 60 % av den forrige høyden, dvs. 60 % av 6\cdot0,6\ \mathrm{m}:

  6\cdot0,6\cdot0,6\ \mathrm{m}=6\cdot0,6^2\ \mathrm{m}

Den totale distansen kan derfor beskrives med denne summen (S):

S=10,0+6,0+6,0+6\cdot0,6+6\cdot0,6^2+...  

Den uendelige summen (S) kan uttrykkes som en geometrisk rekke addert med 10:

S=10+2\cdot \sum_{k=0}^{\infty} 6\cdot0,6^k

Siden 0,6<1 konvergerer den geometriske rekken. Vi bestemmer nå hva den uendelige summen konvergerer mot:

\begin{align*} S &=10+2\cdot \frac{6}{1-0,6} \\&=10+2\cdot \frac{6}{0,4} \\&=10+2\cdot 15 \\&=40 \end{align*}

Ballen tilbakelegger i alt 40 m.

Over har vi benyttet at følgende gjelder ..

Teksten som vises ovenfor er bare et utdrag. Kun medlemmer kan se hele innholdet.

Få tilgang til hele nettboken.

Som medlem av Studienett.no får du tilgang til alt innholdet.

Kjøp medlemskap nå

Allerede medlem? Logg inn

Del 1

Matematikk S2 eksamen - vår 2019

[0]
Ingen brukeranmeldelser ennå.