Matematikk R2 eksamen - vår 2019

Her finner du vårt løsningsforslag til eksamensoppgavene i Matematikk R2 fra vår 2019. Oppgavene ble brukt til den skriftlige eksamenen 24. mai 2019.

I besvarelsen vår finner du oppgavefasiten med vårt løsningsforslag.

I noen av oppgavene har vi lagt til ekstra forklaringer, for eksempel beskrivelse av ulike formler vi har brukt eller en grundigere forklaring av utregningene. Du finner de ekstra forklaringene ved å holde musen over tegn, ord og setninger som er markert med en blå stiplet linje under.

Her ser du et utdrag fra besvarelsen av spørsmål 4, del 1:

Vi får opplyst at B er det høyre skjæringspunktet mellom grafen for f og x-aksen. B’s y-koordinat er derfor 0. Vi bestemmer x-koordinatet ved å løse likningen f(x) = 0.

 a^2 - x^2 = 0
 ⇓  
 a^2 = x^2
 ⇓  
 x = a

Det fargelagte området er arealet under grafen for f fra x = 0 til x = a. Vi bestemmer arealet av området:

\int_0^{a} f(x)dx = \int_0^{a} (a^2 - x^2)dx
   
  = \int_0^{a} a^2 dx - \int_0^{a} x^2dx
   
  = [a^2 \cdot x]_0^{a} - \left [ \frac{1}{3} \cdot x^3 \right ]_0^{a}
   
  = (a^2 \cdot a - a^2 \cdot 0) - \left ( \frac{1}{3}\cdot a^3 - \frac{1}{3}\cdot 0^3 \right )
   
  = a^3 - 0 - \frac{1}{3}a^3 - 0
   
  = \frac{2}{3}a^3

Rektangelet har grunnlinjen AB og høyden AD. Punkt D er toppunktet på grafen for f. Vi kan se på uttrykket for f at grafen for f er symmetrisk om y-aksen:

...

Her ser du et utdrag fra besvarelsen av spørsmål 7, del 1:

  1. Siden y' = \tfrac{x}{y} så er y' positiv når x og y har samme fortegn, og negativ når x og y har forskjellige fortegn. Det tilhørende retningsfeltet består derfor av linjestykker som har en positiv helning i 1. og 3. kvadrant og en negativ helning i 2. og 4. kvadrant. Retningsdiagram A hører derfor ikke til differensiallikning 1. Når...

Teksten som vises ovenfor er bare et utdrag. Kun medlemmer kan se hele innholdet.

Få tilgang til hele nettboken.

Som medlem av Studienett.no får du tilgang til alt innholdet.

Kjøp medlemskap nå

Allerede medlem? Logg inn

Matematikk R2 eksamen - vår 2019

[0]
Ingen brukeranmeldelser ennå.