Matematikk 1T eksamen - vår 2019

Her finner du vårt løsningsforslag til eksamensoppgavene i Matematikk 1T fra vår 2019. Oppgavene ble brukt til den skriftlige eksamenen 24. mai 2019.

I besvarelsen vår finner du oppgavefasiten med vårt løsningsforslag.

I noen av oppgavene har vi lagt til ekstra forklaringer, for eksempel beskrivelse av ulike formler vi har brukt eller en grundigere forklaring av utregningene. Du finner de ekstra forklaringene ved å holde musen over tegn, ord og setninger som er markert med en blå stiplet linje under.

Her ser du et utdrag fra besvarelsen av spørsmål 5, del 1:

Siden trekanten har to sider med lengden 5, så er trekanten likebeint. Vinkelhalveringslinjen gjennom vinkelen mellom de to sidene med lengden 5, deler derfor trekanten i to kongruente, rettvinklede trekanter. Siden med lengden 6 blir delt i to like lange linjestykker, hvor hvert linjestykke har lengden 3.

Vi bruker Pythagoras’ setning for å bestemme lengden av den ene kateten i hver av de to rettvinklede trekantene:

$\begin{align*} & 3^2 + x^2 = 5^2 \\ \Downarrow \ \ & \\ & 9 + x^2 = 25 \\ \Downarrow \ \ & \\ & x^2 = \dots \end{align*}$

Her ser du et utdrag fra besvarelsen av spørsmål 9b, del 1:

Den komplementære hendelsen til M kaller vi $\overline{M}$ . Tilsvarende kaller vi den komplementære hendelsen til F for $\overline{F}$ .

Hvis toget kun er i rute én dag finnes det to muligheter:

Toget er i rute mandag og ikke i rute fredag.
Toget er ikke i rute mandag, men er i rute fredag.

Vi bestemmer sannsynligheten for at toget ikke er i rute hhv. mandag og fredag:

$\begin{align*} P(\overline{M}) &= 1 - P(M) \\[0.5em] &= 1 - \frac{80}{100} \\[0.5em] &= \frac{20}{100} \\[1em] P(\overline{F}) &= 1 - P(F) \\[0.5em] &= 1 - \frac{90}{100} \\[0.5em] &= \frac{10}{100} \\[1em] \end{align*}$

Vi bestemmer sannsynligheten for at toget er i rute én av dagene:

...