Matematikk 1P eksamen - vår 2019

Her finner du vårt løsningsforslag til eksamensoppgavene i Matematikk 1P fra vår 2019. Oppgavene ble brukt til den skriftlige eksamenen 24. mai 2019.

I besvarelsen vår finner du oppgavefasiten med vårt løsningsforslag.

I noen av oppgavene har vi lagt til ekstra forklaringer, for eksempel beskrivelse av ulike formler vi har brukt eller en grundigere forklaring av utregningene. Du finner de ekstra forklaringene ved å holde musen over tegn, ord og setninger som er markert med en blå stiplet linje under.

Her ser du et utdrag fra besvarelsen av spørsmål 3b, del 1:

I a) fant vi at arealet av trekant ABF er 48,0 cm². Fordi trekant ABF og trekant CDG er kongruente, er arealet av trekant CDG også 48,0 cm².

Vi finner arealet av rektangel ABCD:

A_ABCD	=	AB · BC

	=	16,0 · 12,0

	=	16,0 · (10,0 + 2,0)

	=	160,0 + 32,0

	=	192,0

Rektangel ABCD har et areal på 192 cm².

Fordi E er midtpunktet på AB, så er

$AE = BE = \frac{16,0}{2} = 8,0$

Vi bruker Pythagoras setning til å finne AF:

	$\begin{align} AF^2 &= AE^2 + EF^2 \\[1em] &= 8,0^2 + 6,0^2 \\[1em] &= 64,0 + 36,0 \\[1em] &= 100,0 \end{align}$
⇓

AF er 10,0 cm.

Når BC = 12,0 cm er FG = 12,0 cm.

Vi finner arealet av rektangel ADGF:

...

Her ser du et utdrag fra besvarelsen av spørsmål 6a, del 1:

At toget er i rute en tilfeldig mandag kaller vi for hendelse M. At toget er i rute en tilfeldig fredag kaller vi for hendelse F.

Vi får opplyst at sannsynligheten for at toget er i rute en tilfeldig mandag og fredag er hhv. 80 % og 90 %. Dvs. at

$\begin{align*} P(M) &= 80\% \\[1em] P(F) &= 90\% \end{align*}$

Vi antar at de to hendelsene er uavhengige.

Vi finner sannsynligheten for at toget er i rute begge dagene:

...