Matematikk 1P eksamen - høst 2020

Her finner du vårt løsningsforslag til eksamensoppgavene i Matematikk 1P fra høst 2020. Oppgavene ble brukt til den skriftlige eksamenen 17. november 2020.

I besvarelsen vår finner du oppgavefasiten med vårt løsningsforslag.

I noen av oppgavene har vi lagt til ekstra forklaringer, for eksempel beskrivelse av ulike formler vi har brukt eller en grundigere forklaring av utregningene. Du finner de ekstra forklaringene ved å holde musen over tegn, ord og setninger som er markert med en blå stiplet linje under.

Her ser du et utdrag fra besvarelsen av spørsmål 4a, del 1:

Vi får opplyst at en figur er sammensatt av et kvadrat ABCD og en trekant CDE.

Vi får også opplyst at kvadratet har sidelengden 2s. Arealet av kvadratet bestemmes:

Vi får opplyst at CE = DE, dvs. at trekant CED er likebent. Det betyr at ∠EDF = 45°, siden ∠ECF = 45°. Siden ∠EFC er rett, så er ∠EFD også rett. Trekant DEF og trekant CEF har altså to parvist like store vinkler, noe som betyr at...

Her ser du et utdrag fra besvarelsen av spørsmål 6a, del 2:

Vi får opplyst at en oljekanne har tilnærmet form som en sylinder med en halvkule på toppen. Vi får også opplyst at sylinderen har en diameter på 76 mm og en høyde på 43 mm.

Sylinderens radius bestemmes:

$\frac{76}{2} = 38$

Sylinderen har en radius på 38 mm.

Volumet av en sylinder med høyde h og radius r er gitt ved

$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$

Vi bestemmer volumet av sylinderen:

$\begin{align*} V_{sylinder} &= \pi \cdot 38^2 \cdot 43 \\[1em] &\approx 195067,8 \end{align}$

Sylinderens volum er på 195067,8 mm³.

Siden sylinderens radius er 38 mm, så er halvkulens radius også 38 mm.

Volumet av en kule med radius r er gitt ved

...

$2s \cdot 2s$	=
	=