Funksjoner - oppgave om kaffemaskiner

Oppgaven er kvalitetssikret av redaksjonen på Studienett.no
  • Vgs - Studieforberedende Vg1
  • Matematikk 1T
  • Ingen karakter gitt
  • 4
  • 223
  • PDF

Funksjoner - oppgave om kaffemaskiner

Dette er en oppgave i Matematikk 1T som handler om lineære funksjoner. Besvarelsen består av et utsnitt fra geogebra, svar på oppgaven spørsmålene og en beskrivelse av fremgangsmåten. Oppgaven lyder som følgende:

"I denne oppgaven skal vi se på hvor mye det koster å lage en kopp kaffe med tre ulike typer kaffemaskiner.

Maskin 1:
Pris 1500 kr
Driftsutgifter per kopp 2,71 kr

Maskin 2
Pris 700 kr
Driftsutgifter per kopp 3,12 kr

Maskin 3:
Pris 9000 kr
Driftsutgifter per kopp 1,27 kr

a) Ta for deg hver av de tre maskinene som er beskrevet ovenfor. Ta hensyn til driftsutgifter og utgifter til innkjøp av maskin.
1) Finn ut hva det koster å lage 1000 kopper kaffe.
2) Finn ut hvor mange kopper kaffe du kan lage for 10 000 kroner.

b) Hvor mange kopper må du lage for at det skal lønne seg å
kjøpe henholdsvis maskin 1, maskin 2 og maskin 3?

Anta at en familie i gjennomsnitt lager seks kopper kaffe per dag. Far påstår at det vil lønne seg å kjøpe den dyreste maskinen hvis denne varer i mer enn tre år.
c) Undersøk om fars påstand stemmer."

Lærers kommentar

Best i klassen. Ble senere brukt som løsningsforslag for å demonstere hvordan en god geogebra besvarelse ser ut.

Utdrag

a) Maskin1(x)=2.71x+1500
Maskin2(x)=3.12x+700
Maskin3(x)=1.27x+9000

1. Det koster 4210 kr å lage 1000 kopper kaffe med Maskin 1 (punkt A), 3820 for å lage 1000 kopper med Maskin 2 (punkt B) og 10270 kr å lage 1000 kopper med maskin 3 (punkt C).
2. For 10000 kr kan du lage 3137 kopper med Maskin 1 (punkt D), 2981 kopper med Maskin 2 (punkt E) og 787 kopper med Maskin 3 (punkt F).


b) For at det skal lønne seg å kjøpe Maskin 1 kan du lage mellom 1951 kopper og 5208 kopper. Dette ser jeg ut i fra skjæringspunktene J og K. For at det skal lønne seg å kjøpe Maskin 2 kan du lage opp til 1951 kopper med kaffe og for at Maskin 3... Kjøp tilgang for å lese mer

Funksjoner - oppgave om kaffemaskiner

[0]
Ingen brukeranmeldelser ennå.